Sabtu, 12 Januari 2013

MACAM-MACAM BILANGAN


Bilangan-bilangan dalam Matematika? Siapa sih yang gak tahu. Ya, pasti sudah pada tahu. Ini adalah suatu perihal yang terlihat sepele. Namun, dalam kenyataannya, karena terlalu sepelenya, banyak pelajar yang tak jarang tidak tahu ketika disuruh menyebutkan pengertian suatu bilangan, yah... misalnya saja disuruh menyebutkan apa/ berapa saja bilangan komposit. Tak jarang yang tidak mengetahuinya. Maka dari itu kali ini saya akan sedikit mengusik masalah istilah/ pengertian dari beberapa macam bilangan yang sepele itu.



#BILANGAN ASLI
Bilangan asli adalah himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol. Nama lain dari bilangan ini adalah bilangan hitung atau bilangan yang bernilai positif (integer positif).
Contoh :
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}


#BILANGAN CACAH
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli ditambah dengan nol.
Contoh :
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}


#BILANGAN NEGATIF
Bilangan negatif (integer negatif) adalah bilangan yang lebih kecil/ kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol pada garis bilangan.
Contoh :
{-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, ...}


#BILANGAN BULAT
Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif.
Contoh :
{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}


#BILANGAN PRIMA
Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh :
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...}


#BILANGAN KOMPOSIT
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua.
Contoh :
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}


#BILANGAN KOMPLEKS
Bilangan kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a + bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga bagian real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a.
Contoh :
{3 + 2i}


#BILANGAN IMAJINER
Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i2 = −1. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan kompleks. Secara definisi, bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik : 
   x2 + 1 = 0
atau secara ekuivalen
 
   x2 = -1
atau juga sering dituliskan sebagai

   x = √-1


#BILANGAN REAL
Bilangan real atau bilangan riil menyatakan bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk decimal, seperti 2,86547… atau 3.328184. Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang koma “,” sedangkan menurut notasi ilmiah, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang tanda titik “.”. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irrasional, seperti π dan √2, dan dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Himpunan semua bilangan riil dalam matematika dilambangkan dengan R (berasal dari kata “real”).


#BILANGAN IRRASIONAL
Bilangan irrasional merupakan bilangan real yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil baginya tidak pernah berhenti. Sehingga tidak bisa dinyatakan a/b.
Contoh :
π         =          3,141592653358…….. 
√2        =          1,4142135623……..
e          =          2,71828281284590…….


#BILANGAN RASIONAL
Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang merupakan rasio (pembagian) dari dua angka (integer) atau dapat dinyatakan dengan a/b, dimana a merupakan himpunan bilangan bulat dan b merupakan himpunan bilangan bulat tetapi tidak sama dengan nol.
Contoh :
{½, ⅓, ⅔, ⅛, ⅜, ⅝, ⅞, ...}

Bilangan pecahan/ pecahan-pecahan termasuk sekumpulan bilangan rasional.
Pecahan desimal adalah pecahan-pecahan dengan bilangan penyebut 10, 100, dst. { 1/10, 1/100, 1/1000 }, semua bilangan ini dapat ditemukan dalam garis-garis bilangan.

Sebuah bilangan asli dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan rasional. Sebagai contoh bilangan asli  2 dapat dinyatakan sebagai 12/6 atau 30/15 dan sebagainya.
Bilangan  Rasional  diberi lambang Q (berasal dari bahasa Inggris “quotient”).


#BILANGAN PECAHAN
Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ ditampilkan dalam bentuk a/b; dimana a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
a disebut pembilang dan b disebut penyebut.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar